Der Cellist Josetxu Obregón, Gründer und künstlerischer Leiter des Ensembles La Ritirata, wurde in Bilbao geboren und studierte Violoncello, Kammermusik und Dirigieren. Er schloss seine Ausbildung (Bachelor & Master) in Spanien und Holland ab. In Den Haag studierte er Barockcello am Koninklijk Conservatorium wo er auch zu Anner Bylsma Kontakt aufnahm. Josetxu Obregón hat sich auf Alte Musik spezialisiert, aber sein solistisches Repertoire umfasst Werke aller Epochen.
Er hat zahlreiche Preise bei hochkarätigen nationalen und internationalen Wettbewerben gewonnen und tritt regelmäßig in den bedeutendsten Konzertsälen in Europa, Amerika, Asien und im Nahen Osten auf. Er war in der Royal Festival Hall und der Wigmore Hall in London zu hören, außerdem in der legendären Carnegie Hall in New York, im Concertgebouw Amsterdam, in der Tokyo Opera City, der Opéra Royal de Versailles, im Konzerthaus Dortmund, der Laeiszhalle Hamburg und bei Festivals in Ludwigsburg und Potsdam. Er spielte unter anderem bei den Innsbrucker Festwochen der Alten Musik, im Auditorio Nacional de Madrid und im Teatro Mayor in Bogota. Er trat mit einigen der wichtigsten Orchester Europas auf (wie etwa dem Concertgebouw-Orchester in Amsterdam). Regelmäßig wirkt er bei führenden Ensembles für Alte Musik mit, so z. B. Le Concert des Nations (Jordi Savall), als solist-Cello bei L’Arpeggiata (Christina Pluhar), Orchestra of the Age of Enlightenment und Al Ayre Español. Außerdem arbeitet er mit vielen bedeutenden Musikern wie etwa Enrico Onofri, Philippe Jaroussky, Fabio Bonizzoni, Nuria Rial, Lars Ulrich Mortensen und José Miguel Moreno zusammen, auf dem Gebiet der modernen Musik sind die Namen von Krzysztof Penderecki, Placido Domingo und Jesús López Cobos zu nennen.
Seine aktuellen Aufnahmen erscheinen bei Glossa, aber er hat u. a. auch CDs bei Virgin, Alia Vox und Cantus eingespielt. Außerdem liegen zahlreiche Rundfunkmitschnitte vor (BBC3, NPS Radio 3 Holland, SWR und Kulturradio RBB, Mezzo, Radio Nacional de España).
Er spielt regelmäßig ein Originalcello von Sebastian Klotz aus dem Jahr 1740, ein Tiroler Cello aus dem frühen 19. Jahrhundert und ein 5-saitiges Piccolo-Violoncello.